Финансовый менеджмент
Меню
Главная

Мировой финансовый кризис

Первая волна мирового финансового кризиса

Корпоративные финансы

Глобальный финансовый кризис, Россия и проект Обама

Менеджмент

Банковский менеджмент
Рекомендуем прочитать
Реформа международной финансовой системы

Мировой финансовый кризис"Судьба Соединенных Штатов тесно взаимосвязана с остальным миром...

Выбор инвестора

Преимущества российских банков в том, что они...

Организация труда

Организация труда в рамках отдельного трудового коллектива - это система мероприятий...

Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР
Менеджмент / Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР
Страница 5

Задача СП может быть сформулирована в M- и P- постановках по отношению к записи целевой функции и ограничений.

Случайны элементы вектора с (целевая функция).

При M-постановке целевая функция W записывается в виде

, (1.8)

что означает оптимизацию математического ожидания целевой функции. От математического ожидания целевой функции можно перейти к математическому ожиданию случайной величины cj

. (1.9)

При P- постановке имеем:

· при максимизации

(1.10)

где

Wmin - предварительно заданное допустимое наихудшее (минимальное) значение целевой функции.

· при минимизации

(1.11)

где

Wmax - предварительно заданное допустимое наихудшее (максимальное) значение целевой функции.

Суть P-постановки заключается в том, что необходимо найти такие значения xj, при которых максимизируется вероятность того, что целевая функция будет не хуже предельно допустимого значения.

Ограничения задачи, которые должны выполняться при всех реализациях параметров условий задачи, называются жесткими ограничениями. Часто возникают ситуации, в которых постановка задачи позволяет заменить жесткие ограничения их усреднением по распределению случайных параметров. Такие ограничения называют статистическими:

(1.12)

В тех случаях, когда по содержательным соображениям можно допустить, чтобы невязки в условиях не превышали заданных с вероятностями, небольшими  i>0, говорят о стохастических задачах с вероятностными ограничениями:

(1.13)

т.е. вероятность выполнения каждого заданного ограничения должна быть не менее назначенной величины  i. Параметры  i предполагаются заданными или являются решениями задачи более высокого уровня.

Представленные задачи как в M-, так и в P- постановках непосредственно решены быть не могут. Возможным методом решения этих задач является переход к их детерминированным эквивалентам. В основе этого перехода лежит использование закона распределения случайной величины. В инженерной практике наиболее часто используется нормальный закон распределения, поэтому дальнейшие зависимости приведем для этого случая.

Принимаем, что aij, bi, cj подчинены нормальному закону распределения. В этом случае будет справедлива следующие детерминированные постановки:

· P - постановка целевой функции, максимизация:

(1.14)

где

и  j - математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины cj.

· P - постановка целевой функции, минимизация:

(1.15)

· Вероятностные ограничения:

где

- соответственно, математические ожидания и дисперсии случайных величин aij и bi;

- значение центрированной нормированной случайной величины в нормальном законе распределения, соответствующей заданному уровню вероятности соблюдения ограничений  i.

Сделаем несколько замечаний к приведенным зависимостям:

· задача стохастического программирования сведена к задаче нелинейной оптимизации и может быть решена одним из рассматриваемых ранее методов;

  • сравнение ограничения ресурса в стохастическом программировании и аналогичным ограничением в задаче линейного программирования показывает, что учет случайного характера величин aij и bi приводит к уменьшению располагаемого ресурса на величину , (1.16)
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Смотрите также

12.2 Договор комиссии.
Первой отличительной чертой договора комиссии является то, что комиссионер совершает сделки от своего имени. Следовательно, все права и обязанности по договору возникают у комиссионера. Следующа ...

1. Понятие, сущность и виды договоров.
В условиях развивающихся рыночных отношений договор, – наиболее часто встречающийся и экономически наиболее значительное основание возникновения обстоятельств. Предпринимательский договор – это ср ...

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящее время проблемы эффективной оценки труда персонала, его развития как фактора конкурентоспособности предприятия еще не нашли своего места в системе общего управления предприятием. До сих ...